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漫谈正态性检验(一)

作者:上海享训
    小白是某机械加工厂的的质量管理员,最近接到领导指派的任务:看看这月的产品的A型号的长度尺寸表现是不是比上月要好了,目前要考察均值是否更接近设计均值了。小白可质量管理方面可谓是“老司机”了,这点事情当然难不倒他。这里他开始使用假设检验的方式进行评估。首先他从产线上随机抽取了30个样本,得到如下结果:
漫谈正态性检验(一)

    按照假设的步骤,先要进行数据的独立性和正态性检验。独立性检验完成后,就开始正态性检验了。小白利用Minitab软件中的基本统计中的图形化汇总分别进行了检验。结果发现不符合正态分布。这下可糟了,不能用基于正态分布的参数检验了,后面的的问题变得复杂起来了。
漫谈正态性检验(一)

    怎么办?
    如果用其他非参数的检验的方法,结果的可信度可是降低了很多啊。
    这时小白又检查了一遍数据,发现了端倪。原来,这里隐藏着一个“破坏分子”。第23个数据,明显的比较大。小白赶紧把基于这个数据的批次信息调出来看。 


    原来这个批次中发生过一次异常停机的情况,停机时,产品的加工过程发生了异常,导致这个产品直径都偏大了。问题找到了,小白剔除了这个异常的数据后,再进行检验。
漫谈正态性检验(一)
得到的结果P值为0.406,大于0.05。也就是没有充分的证据说明这组数据是不服从正态分布的。接下来小白利用假设检验的方式进行后续工作,顺利提交了报告。
漫谈正态性检验(一)
    从这件事情,小白得到了一个经验,当产品的数据不服从正态分布时,可能的情况之一是数据中有一些“异常的数据”。这些“异常的数据”表现的离中心值比较远,这些值的存在可能会使得整个的分布发生变化。所以他决心要制定一套规则,让大家在进行正态性验证或者其他分析时,能够提前发现这些“异常的数据”,进行妥善处理后,再进行后续的数据分析,这样就会得出更准确的结论。
那么在上组数据中,到底什么样的值才能说是“异常”的呢?对于这个问题小白还是拿不准。他发现在Minitab17中有一项“异常值”检验的内容,是不是这个就能作为检验“异常值”依据呢?
 
    当数据中出现离中心值较远的一些数据时,可以用“异常值检验”。对其进行检验。如:以上未修正的第一组数据进行异常值检验,结果如下:
漫谈正态性检验(一)
    从图形和P值上判断,在该组数据中确实出现了异常值的情况。对于这种情况暗示这个数据可能来自于抽样的不同的总体,需要进行妥善的处理后再进行后续分析。

    具体异常值分析的过程可参看《六西格玛管理统计指南——MINITAB使用指导(第三版)》。

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